针对动车轮踏面线轮廓度误差检 测,研究使用三坐标测量机检 测平面线 轮廓度误差的方法。以踏面轮廓 CAD 图形节点数据描 述理 论轮 廓 ,以 实际踏面轮廓探测点数据描 述被测轮廓 ,应用最小二乘 法和 条件 约束优 化方法计算和评 定 线 轮廓 度 误 差 。该方法的优点 是分离和 消除被 测轮廓与 理论轮廓间的位 置误差对轮廓度误差评定结果的影响。 

  动 车轮 踏 面 轮 廓 由多 段 直 线 段 和 圆 弧 段 组 成 ,难 以用 一个 数 学 表 达 式 描 述 ,其 测 量 基 准 不 可 能 与 设计 基 准重 合 ,因 而 在 计 算 机 上 按 等 误 差 法 将 轮 廓 CAD图形 离 散 为 有 限个 节 点 ,将 所 得 节 点 数 据作 为 理 论轮 廓 ;在 三 坐 标 测 量 机 上 测 得 的有 限个 节 点 数 据 作为 被测 轮廓 。由于 两 组节 点 数 据是 不 同坐 标 系 中的数 据 ,求 实 际 轮 廓 与 理 论 轮 廓 的偏 差 需 要 调 整 测 量坐 标 系位 置 ,使 实 际 轮 廓 与 理 论 轮 廓 偏 差 符 合 最 小条 件 原 则 。由 于最 小 条 件 原 则 实 现 困 难 ,故 采 用 最小 二 乘法 和 条 件约 束优 化 方法 调 整 被测 轮廓 的 位 置 ,将 位置 误差 从轮 廓误 差 中分离 出去 。

        1 线 轮 廓 度误 差 定 义

根据 GB/T1l82——2008的定义 ,线轮廓度限制实际曲线对理论曲线变动量的一项指标 。按最小区域法评 定原则 ,线轮廓度误差是指包容被测轮 廓的理论轮廓等距的最小间距。线轮廓度公差用于控制平面曲线或曲面截面 轮廓的形状误差,公差带是包络 一 系列直径为公差值t的圆的两包络曲线 之间的区域,诸圆圆心应位于理论轮廓曲线上,如图1所示 。 

  线轮廓度误差是实际轮廓对理论轮廓的实际变动量 ,在量值上等于理论 轮廓两侧的实际轮廓与理论轮廓的距离之和。

2 平 面 线 轮 廓 数 字 化 

2.1 理论 轮廓

    如图2所示,理论轮廓由多段直线段和圆弧段组成 ,为便于计 算机数 据 处理,将 理论 轮 廓 数 字 化 ,即 将 理论 轮 廓划 分 为 有 限 个 节 点 。理 论 轮 廓 节 点 是 在 计 算机 上 对踏 面轮 廓 CAD图形 进行 数字 化分 割得 到 的 ,在 CAD图形 上建 立 “测量 ”坐标 系 ,以 0。点作 为 坐 标原 点 ,按 等 误差 法 在 理 论轮 廓 上划 分 n个节 点 , 计算 n个节点坐标值

2.2 实 际轮 廓 

实 际 轮廓 是 未 知 的 ,使 用 三 坐 标 测 量机 测 量 实 际轮廓 ,测得 的数 据 是实 际 轮廓 上 测 量点 的坐 标值 。 首 先 在实 物上 建立 测量 坐标 系 (如 图 3所示 ),以 0点 作 为坐 标 原点 ,在 被 测 实 际 轮 廓 上 划 分 m 个 节 点 作 为测量 点 ,得 到实 际轮廓 m个 节点 坐标 值

3 理论轮廓表达式 

4 实际轮廓节点在理论轮廓 上的投射点

     所谓 实 际轮廓 节 点在 理 论 轮 廓上 的投 射 点 是 指 实际 轮廓节 点 到 理 论 轮 廓 曲 线 的垂 足 。投 射 点 的 计 算 分 两步 ,先 确 定 投射 点 位 于 哪一 段 曲线 上 ,继 而 计 算 投射 点 的坐标 。 

4.1 确 定投 射点 在 理论轮 廓 曲线 上 的区 间 

4.2 计算投射点的坐标

5. 轮廓度误差的评定

  
由于实际轮廓节点数据和理论轮廓节点数据是不
同坐标系中的数据,求实际轮廓与理论轮廓的偏差需
要调整测量坐标系位置,使实际轮廓与理论轮廓偏差
符合最小条件原则。由于最小条件原则实现困难,故采
用最小二乘法和条件约束优化方法调整被测轮廓的位
量,将位置误差从轮廓误差中分离出去。

结束语